对上海疫情的模拟与预测:会在5月中旬结束
对上海这次疫情的未来,我们是非常关注。下面,我尝试从数学角度来分析一下。首先,得结合疫情的现实规律,找到一个合适的数学模型来描述它。
《长阿含经》中这样讲:成住坏空,生住异灭,诸行无常,虚度晨昏。
用现代企业发展语言讲,就是所有项目,都有四个阶段:开市场,增市场,稳市场,退市场。最近我也在学习市场方面的知识,活学活用一下。
疫情也一样,开始时,感染人数慢慢增加;然后剧烈增加;然后比较平稳增加;最后减少,直到为“零”。
这个过程,在数学上,一般称为S型。满足S型的模型有很多,通过对最近数据的分析、判断,我选用了这样的S型的模型:
拟合数据后得到:
A1=428.95
A2=423176
x0=40.6701
x1=4.07255
我是以3月4日为第一天。前9天(4-13日)的数据不太可靠,我就合理地舍弃了。
做成图比较好看。从曲线上可以估计或预测一些有趣的结果。
一,最近几天,新增人数是在峰值,这样的峰值还要维持约5天。二,这次疫情,大约要70天结束,也就是说大约在5月15日左右接近“清零”。如果有一个特效药,吃了能免疫,或有个办法能非常有效切断传播路径,那后段曲线的下降会更快。
三,最终总感染数为42万人。你看这条曲线,是不是S型。
常有人提到“指数模型”,这个是在不受人为干涉下的发展趋势,这是一种剧烈增长的过程。前面35天左右,基本符合。说明在前35天,上海的疫情没有受到有效的控制。35天后,基本得以控制了,就不是剧烈增涨,而是线性增涨了。
以上是我的一点在科学方向上的尝试。但要知道,社会比科学更复杂,意识比物质更难捉摸。这个预测能不能反映真实情况,就让时间来检验。
附:这两个图是用免费版的WPS的表格模块做的。WPS与Office类似,功能强大,只是有时我们不太会用。想学的话,可以点击以下链接:这里应该有广告。
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